Міністерство освіті і науки України ВДТУ Кафедра Фізики Лабораторна робота № 6 - 5 Тема: Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона. Мета роботи: досліджуючи критичні випадки одночасного руху електрона в електричному і магнітному полях, експериментально визначити питомий заряд електрона. Прилади і матеріали: установка, обладнана магнетроном і необхідними електронними приладами. Теоретичні відомості Більшість методів вимірювання питомого заряду електрона заснована на властивостях руху частинки в електричному і магнітному полях. Задовільні, порівняно з іншими методами, результати дає дослідження критичних випадків дії електричного і магнітного полів, які реалізуються в магнетроні. Суть цього методу полягає в тому, що двоелектродну електронну лампу, електроди якої є коаксіальними циліндрами, розміщують у середній частині соленоїда. При відсутності магнітного поля в соленоїді електрони під дією електричного поля, прикладеного між катодом і анодом, рухаються вздовж радіальних прямих. При наявності електричного струму в обмотці соленоїда в електронній лампі виникне магнітне поле, силові ліній якого направлені паралельно осі лампи паралельно осі лампи, а на електрони почне діяти сила Лоренца:
(1) де е – заряд електрона, рівний 1,6*10 Кл; V – швидкість руху електрона; В – індукція магнітного поля. При дії цієї сили, направленої в кожний момент часу перпендикулярно вектору швидкості, траєкторія електронів стає криволінійною. Розглянемо дещо детальніше рух електронів в електронній лампі. Для пояснення цього руху скористаємось циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається віддаллю його від осі лампи r, полярним кутом ( і зміщенням вздовж осі Z (направлена вздовж осі лампи). Електричне поле, яке має лише радіальну компоненту, діє на електрон з силою, яка направлена по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, яка діє на електрон з боку магнітного поля, не має складової вздовж осі Z. Тому електрон, який вилітає з катода без початкової швидкості (початкові швидкості електронів, які визначаються температурою катода, набагато менші швидкостей, набутих за рахунок електричного поля лампи), рухаються в площині, перпендикулярній осі Z. Момент імпульсу електрона відносно осі Z
(2) де
- складова швидкості, перпендикулярна радіусу r. Момент сил, діючих на електрон , відносно осі Z визначається тільки складовою магнітної сили (сили Лоренца ), перпендикулярної r. Електрична сила і складова магнітної сили, направленні вздовж радіуса r , моменту відносно осі Z не створюють. Тому
(3) де
- радіальна складова швидкості електрона. Згідно з рівнянням динаміки обертального руху:
(4) Проектуючи (4) на вісь Z, одержимо :
або
(5) Інтегруючи вираз (5), одержимо :
Константу знайдемо із початкових умов: при r = rк (rк - радіус катода ) Vφ = 0. Тоді
і
(6) Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електростатичного поля :
(7) де U – різниця потенціалів між катодом і точкою поля, в якій знаходиться електрон. Підставляючи в (7) значення
із (6), одержимо:
(8) При деякому значенні індукції магнітного поля Вкр, яке називають критичним, швидкість електрона поблизу анода стає перпендикулярною радіусу r , тобто
. Тоді рівняння (8) набуде вигляду:
де Uа - різниця потенціалів між анодом і катодом ; rа - радіус анода . З останнього виразу знаходимо питомий заряд електрона :
(9) Індукція магнітного поля соленоїда, довжина якого спів розмірна з діаметром D , знаходиться за формулою:
(10) де
- магнітна стала ; n – число витків соленоїда на одиницю довжини ; N = n - загальне число витків в соленоїді . Таким чином, визначивши експерементально В, можна за формулою (9) розрахувати величину е/m . Для знаходження В , в лампі слід установити різницю потенціалів між анодом і катодом і ввімкнувши струм поступово збільшувати...